De zwaan is het indringende verhaal over een negenjarig meisje dat door haar ouders naar het binnenland van IJsland wordt gestuurd om daar als straf voor kleine diefstallen een zomer op een boerderij te werken. De mensen bij wie ze terechtkomt zijn erg op zichzelf, hard voor elkaar en ook voor het meisje. Ze voelt zich alleen veilig in haar fantasiewereld, die gevoed wordt door de plaatselijke mythe over de zwaan, een gruwelijk monster dat huist in het bergmeer.
Ze weet dat de zwaan de enige is die haar zou kunnen wegvoeren uit haar gevangenschap.